Hver undergruppe af en abelsk gruppe er normal, så hver undergruppe giver anledning til en kvotientgruppe. Undergrupper, kvotienter og direkte summer af abelske grupper er igen abelske. De endelige simple abelske grupper er nøjagtigt de cykliske grupper af prime orden.
Er en abelsk undergruppe normal?
En undergruppe af en gruppe kaldes en abelsk normal undergruppe, hvis den er abelsk som en gruppe og normal som en undergruppe.
Betyder abelian norm alt?
Hver undergruppe af en abelsk gruppe er en normal undergruppe
Er alle undergrupper normale?
Hver gruppe er en normal undergruppe af sig selv. På samme måde er den trivielle gruppe en undergruppe af hver gruppe.). Af disse er den anden normal, men den første er det ikke.
Kan en ikke-abelsk gruppe have en normal undergruppe?
Eksempler. er altid en normal undergruppe af. i sig selv er altid en normal undergruppe af. … En gruppe, der ikke er abelsk, men som hver undergruppe er normal for, kaldes en Hamilton-gruppe.
