Den afledte af en funktion kan bruges til at bestemme, om funktionen er stigende eller faldende på et hvilket som helst intervaller i dens domæne. Hvis f′(x) > 0 i hvert punkt i et interval I, så siges funktionen at være stigende på I. f′(x) < 0 ved hvert punkt i et interval I, så siges funktionen at være faldende på I.
Hvordan finder du ud af, om funktionen er stigende eller faldende?
Hvordan kan vi se, om en funktion er stigende eller faldende?
- Hvis f′(x)>0 på et åbent interval, så er f stigende på intervallet.
- Hvis f′(x)<0 på et åbent interval, så er f faldende på intervallet.
Hvordan finder du, hvor en funktion er stigende?
For at finde, hvornår en funktion er stigende, skal du først tage den afledede, derefter sætte den lig med 0, og derefter finde mellem hvilke nulværdier funktionen er positiv. Test nu værdier på alle sider af disse for at finde, hvornår funktionen er positiv og derfor stigende.
Hvad er en faldende og stigende funktion?
En funktion kaldes stigende med et interval, hvis der gives to numre, og i en sådan, at vi har. På samme måde kaldes aftagende på et interval, hvis givet to numre, og i sådan, at, Vi har. Hvis, så er stigende på intervallet og hvis, så er det faldende på. …
Hvilken funktion øges altid?
En stigende funktion er, når y er stigende, når x er stigende. Når en funktion altid er stigende, siger vi, at funktionen er en strengt stigende funktion. Når en funktion er stigende, stiger dens graf fra venstre mod højre.
