Logo da.boatexistence.com

Kan middelværdisætningen anvendes?

Indholdsfortegnelse:

Kan middelværdisætningen anvendes?
Kan middelværdisætningen anvendes?

Video: Kan middelværdisætningen anvendes?

Video: Kan middelværdisætningen anvendes?
Video: Mean Value Theorem 2024, Kan
Anonim

For at anvende middelværdisætningen skal funktionen være kontinuert på det lukkede interval og differentierbar på det åbne interval Denne funktion er en polynomisk funktion, som både er kontinuert og differentierbar på hele den reelle tallinje og opfylder dermed disse betingelser.

Kan middelværdisætningen anvendes på funktionen?

Mean Value Theorem siger, at hvis en funktion f er kontinuert på det lukkede interval [a, b] og differentierbar på det åbne interval (a, b), så eksisterer der et punkt c i intervallet (a, b) sådan, at f'(c) er lig med funktionens gennemsnitlige ændringshastighed over [a, b].

Kan middelværdisætningen anvendes på en absolutværdifunktion?

Selvom f er kontinuert på [0, 4] og f(0)=f(4), kan vi ikke anvende Rolles sætning, fordi f ikke er differentierbar ved 2. En absolut værdifunktion kan ikke differentieres ved sit toppunkt.

Kan Rolles-sætning anvendes?

Vi siger, at vi kan anvende Rolles sætning hvis alle 3 hypoteser er sande H1: Funktionen f i denne opgave er kontinuerlig på [0, 3] [Fordi, denne funktion er et polynomium, så det er kontinuert ved hvert reelt tal.] … Derfor gælder Rolles sætning for f(x)=x3−9x i intervallet [0, 3].

Hvorfor bruger vi middelværdisætningen?

Middelværdisætningen forbinder den gennemsnitlige ændringshastighed for en funktion med dens afledte.

Anbefalede: