Logo da.boatexistence.com

Kan problemet med konigsbergbroen løses?

Indholdsfortegnelse:

Kan problemet med konigsbergbroen løses?
Kan problemet med konigsbergbroen løses?

Video: Kan problemet med konigsbergbroen løses?

Video: Kan problemet med konigsbergbroen løses?
Video: Data Science Moments - Graph Theory - Why the Königsberg Bridge Problem is Unsolvable 2024, Kan
Anonim

Leonard Eulers løsning på Konigsbergbroproblemet - eksempler. Men 3 + 2 + 2 + 2=9, hvilket er mere end 8, så rejsen er umulig Derudover er 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, hvilket er lig med antallet af broer plus én, hvilket betyder, at rejsen faktisk er mulig.

Er The Bridges of Königsberg mulig?

Euler indså, at det var umuligt kun at krydse hver af de syv broer i Königsberg én gang! Selvom Euler løste gåden og beviste, at gåturen gennem Königsberg ikke var mulig, var han ikke helt tilfreds.

Hvorfor er problemet med Konigsberg-broen umuligt?

Således skal hver sådan landmasse tjene som et endepunkt for et antal broer svarende til det dobbelte af det antal gange, det stødes på under gåturen.… For landmasserne i Königsberg er A imidlertid et endepunkt af fem broer, og B, C og D er endepunkter af tre broer. Vandringen er derfor umulig

Kan du krydse hver bro præcis én gang?

Ja. For at en tur, der krydser hver kant præcis én gang, er mulig, kan højst to hjørner have et ulige antal kanter knyttet til sig. … I Königsberg-problemet har alle hjørner imidlertid et ulige antal kanter knyttet til sig, så en gang, der krydser hver bro, er umulig

Er det muligt at gå en tur, der krydser hver bro én gang og vende tilbage til udgangspunktet uden at krydse nogen bro to gange?

Svar: antallet af broer … Euler indså, at kun et lige antal broer gav det korrekte resultat af at være i stand til at røre alle dele af byen uden at krydse en bro to gange. Euler brugte matematik til at bevise, at det var umuligt kun at krydse alle syv broer én gang og besøge alle dele af Königsberg.

Anbefalede: