På en formel måde er relation R antisymmetrisk, specifikt hvis for alle a og b i A, hvis R(x, y) med x ≠ y, så må R(y, x) ikke holde, eller, tilsvarende, hvis R(x, y) og R(y, x), så x=y.
Hvad er antisymmetrisk relation i matematik?
Lad os nu forstå betydningen af antisymmetriske relationer. En relation R på en mængde A siges at være antisymmetrisk, hvis der ikke eksisterer et par af distinkte elementer i A, som er relateret til hinanden ved R Matematisk betegnes det som: For alle a, b ∈ A, Hvis (a, b) ∈ R og (b, a) ∈ R, så er a=b.
Hvordan ved du, om en matrix er antisymmetrisk?
En matrix er symmetrisk, hvis og kun hvis den er lig med dens transponering. Alle indgange over hoveddiagonalen i en symmetrisk matrix afspejles i lige store indgange under diagonalen. En matrix er skævsymmetrisk, hvis og kun hvis den er det modsatte af dens transponering Alle hoveddiagonale indgange i en skævsymmetrisk matrix er nul.
Hvor mange relationer på A={ A B C er ikke antisymmetriske?
{a, b, c} er tydeligvis forskellige, hvis begge "symmetriske par i den refleksive relation, så er det ikke antisymmetrisk" Så viser det sig 26−23=56. Svaret skal være 27.
Er ligeværdige relationer antisymmetriske?
Definition: En binær relation R, for hvilken a R b og b R a betyder a=b. Se også symmetrisk, irrefleksiv, delvis rækkefølge. Bemærk: - relationen "mindre end eller lig med" er antisymmetrisk: hvis a ≤ b og b ≤ a, så er a=b. … Lige til (=) er antisymmetrisk, fordi a=b og b=a betyder a=b.
