Hvad er finitdimensional algebra?

2024 Forfatter: Fiona Howard | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-10 06:35

Hvis A er en algebra over et felt F, så er ethvert A-modul naturligvis et F-vektorrum (via ringhomomorfi F → A, der definerer algebrastrukturen af A). Et sådant modul er endeligt dimensioneret hvis dets dimension som et F-vektorrum er endeligt.

Hvad er der i matematik?

I matematik er en ca. finit-dimensional (AF) C-algebra en C-algebra, der er den induktive grænse for en sekvens af finite-dimensional C -algebraer. Tilnærmet finit-dimensionalitet blev først defineret og beskrevet kombinatorisk af Ola Bratteli.

Hvad er en algebra over F?

I matematik er en algebra over et felt (ofte blot kaldet en algebra) et vektorrum udstyret med et bilineært produkt… Mange forfattere bruger udtrykket algebra til at betyde associativ algebra eller unital associativ algebra, eller i nogle emner såsom algebraisk geometri, unital associativ kommutativ algebra.

Hvad er en dimension i lineær algebra?

Et vigtigt resultat i lineær algebra er følgende: Hver basis for V har det samme antal vektorer Antallet af vektorer i en basis for V kaldes dimensionen af V, betegnet med dim(V). For eksempel er dimensionen af Rn n. … Et vektorrum, der kun består af nulvektoren, har dimension nul.

Hvad er en enhedsalgebra?

A unital algebra – en algebra, der indeholder et multiplikativt identitetselement En geometrisk unital – en 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) blokdesign for heltal n ≥ 3. En enheds algebraisk struktur, såsom en enhedsmagma. Et enhedskort på C-algebraer – et kort, der bevarer identitetselementet.}