For at vise, at et sprog kan bestemmes, har vi brug for for at skabe en Turing-maskine, som vil stoppe på enhver inputstreng fra sprogets alfabet. Da M er en dfa, har vi allerede Turing-maskinen og skal bare vise, at dfa'en stopper ved hvert input.
Hvordan beregner du bestemmelighed?
Et sprog kan afgøres, hvis og kun hvis det og dets komplement er genkendeligt. Bevis. Hvis et sprog kan bestemmes, så kan dets komplement afgøres (ved at lukke under komplementering).
Hvordan beviser du Turing-beslutsomhed?
Bevis, at det sprog, det genkender, er lig med det givne sprog, og at algoritmen stopper ved alle input. For at bevise, at et givet sprog er Turing-genkendeligt: Konstruer en algoritme, der accepterer præcis de strenge, der er i sprogetDen skal enten afvise eller sløjfe på enhver streng, der ikke er på sproget.
Hvordan ved du, om et sprog er genkendeligt?
Et sprog L kan genkendes, hvis og kun hvis der findes en verifikator for L, hvor en verifikator er en Turing-maskine, der stopper på alle input og for alle w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V accepterer ⟨w, c⟩.
Hvordan viser du, at et problem ikke kan afgøres?
Totalitetsproblemet kan ikke afgøres
stoppeproblemet kan bruges til at vise, at andre problemer er uafklarelige. Totalitetsproblem: En funktion (eller program) F siges at være total, hvis F(x) er defineret for alle x (eller tilsvarende, hvis F(x) stopper for alle x). Det er ikke muligt at bestemme, om en funktion F er total eller ej.
