En ligning Den enkleste lineære diofantiske ligning har formen axe + by=c, hvor a, b og c er givet heltal. Løsningerne er beskrevet af følgende sætning: Denne diofantiske ligning har en løsning (hvor x og y er heltal), hvis og kun hvis c er et multiplum af den største fælles divisor af a og b.
Hvem løste den diofantiske ligning?
Opkaldt til ære for den græske matematiker Diophantus fra Alexandria fra det 3. århundrede, blev disse ligninger først systematisk løst af hinduistiske matematikere begyndende med Aryabhata (ca. 476–550).
Hvad er en diofantinsk lineær ligning?
A Linear Diophantine Equation (LDE) er en ligning med 2 eller flere heltal ukendte, og de heltal ukendte er hver højst en grad på 1. Lineær Diophantine ligning i to variable har form af ax+by=c, hvor x, y∈Z og a, b, c er heltalskonstanter.
Hvor mange løsninger har en diofantisk ligning?
I eksemplet ovenfor blev der fundet en indledende løsning til en lineær diofantligning. Dette er dog kun en løsning af ligningen. Når der findes heltalsløsninger til en ligning a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, findes der uendeligt mange løsninger.
Hvordan ved du, om en diofantligning har en løsning?
Den enkleste lineære diofantiske ligning har formen ax + by=c, hvor a, b og c er givet heltal. Løsningerne er beskrevet af følgende sætning: Denne diofantiske ligning har en løsning (hvor x og y er heltal) hvis og kun hvis c er et multiplum af den største fælles divisor af a og b
