Formålet med enhver diophantisk ligning er at løse alle de ubekendte i problemet Da Diophantus Diophantus Diophantus var den første græske matematiker, der genkendte brøker som tal; således tillod han positive rationelle tal for koefficienterne og løsningerne. I moderne brug er diofantiske ligninger sædvanligvis algebraiske ligninger med heltalskoefficienter, for hvilke der søges heltalsløsninger. https://en.wikipedia.org › wiki › Diophantus
Diophantus - Wikipedia
beskæftigede sig med 2 eller flere ukendte, han ville prøve at skrive alle de ukendte i form af kun én af dem.
Hvad er diofantisk ligning?
Diofantisk ligning, ligning der kun involverer summer, produkter og potenser, hvor alle konstanterne er heltal, og de eneste løsninger af interesse er heltal . For eksempel, 3x + 7y=1 eller x2 − y2=z3, hvor x, y og z er heltal.
Hvem opdagede diofantiske ligninger?
Den første kendte undersøgelse af diofantiske ligninger var af dens navnebror Diophantus fra Alexandria, en matematiker fra det 3. århundrede, der også introducerede symboler i algebra.
Er den diofantiske ligning løselig?
For eksempel ved vi, at lineære diofantiske ligninger kan løses.
Hvordan løser man lineære diofantiske ligninger med to variable?
Lineær diofantligning i to variable har form af ax+by=c, hvor x, y∈Z og a, b, c er heltalskonstanter. x og y er ukendte variable. En homogen lineær diofantligning (HLDE) er ax+by=0, x, y∈Z. Bemærk, at x=0 og y=0 er en løsning, kaldet den trivielle løsning for denne ligning.
