DFT er den diskrete version af Fourier Transform (implementerbar i en computer). DCT er den diskrete cosinustransformation, det vil sige DFT, når kun den reelle del tages. FFT er ikke en teoretisk transformation: det er kun en hurtig algoritme til at implementere transformationerne, når N=2^k.
Er DCT en Fourier-transformation?
I særdeleshed er en DCT en Fourier-relateret transformation, der ligner den diskrete Fourier-transformation (DFT), men bruger kun reelle tal.
Hvorfor er DFT bedre end DCT?
DCT foretrækkes frem for DFT i billedkomprimeringsalgoritmer som JPEG >, fordi DCT er en reel transformation, som resulterer i et enkelt reelt tal pr. > datapunkt. I modsætning hertil resulterer en DFT i et komplekst tal (reelle og > imaginære dele), som kræver dobbelt hukommelse til lagring.
Er DCT bedre end KLT Hvorfor?
Derudover har DCT en anden meget vigtig egenskab, som er dens asymptotiske ækvivalens til den statistisk optimale KLT [1]. Så DCT kan opnå et godt kompromis mellem beregningskompleksitet og kodningskomprimering. Derfor, for et fast beregningsbudget, klarer DCT faktisk KLT
Hvorfor bruger vi DFT i stedet for FFT?
The Fast Fourier Transform (FFT) er en implementering af DFT, som giver næsten de samme resultater som DFT, men den er utroligt mere effektiv og meget hurtigere, som ofte reducerer beregningstiden betydeligt. Det er kun en beregningsalgoritme, der bruges til hurtig og effektiv beregning af DFT.
