Den afledte af f ved værdien x=a er defineret som grænsen for den gennemsnitlige ændringshastighed for f i intervallet [ a, a+h] som h→0.
Hvordan defineres en derivativ?
Den afledte er den øjeblikkelige ændringshastighed for en funktion i forhold til en af dens variable. Dette svarer til at finde hældningen af tangentlinjen til funktionen i et punkt.
Med hvilket interval stiger den afledte?
Den afledte af en funktion kan bruges til at bestemme, om funktionen er stigende eller faldende på et hvilket som helst intervaller i dens domæne. Hvis f′(x) > 0 på hvert punkt i et interval I, så siges funktionen at være stigende på I.
Hvordan ved du, om en funktion er defineret på et interval?
En funktion siges at være kontinuerlig i et interval, når funktionen er defineret på hvert punkt på det interval og ikke gennemgår afbrydelser, spring eller pauser. Hvis en funktion f(x) for eksempel opfylder disse kriterier fra x=a til x=b, siger vi, at f(x) er kontinuert i intervallet [a, b].
Hvordan skriver du intervalnotation?
Intervaller skrives med rektangulære parenteser eller parenteser, og to tal afgrænset med et komma. De to tal kaldes intervallets endepunkter. Tallet til venstre angiver det mindste element eller den nedre grænse. Tallet til højre angiver det største element eller den øvre grænse.
