Ubundne integrationsintervaller Hvis grænsen er uendelig eller ikke eksisterer, siger vi, at integralet divergerer eller ikke eksisterer.
Hvordan afgør du, om et integral er korrekt eller upassende?
Integraler er upassende, når enten den nedre grænse for integration er uendelig, den øvre grænse for integration er uendelig, eller både den øvre og nedre grænse for integration er uendelige.
Kan en ubegrænset funktion have et endeligt integral?
Graffen for f kan visualiseres på det fremhævede billede af indlægget. f er positiv og kontinuerlig, ubegrænset som f(n)=n for alle n∈N. Dette beviser, at integralet af f er mindre end summen af den konvergerende række (1(n+1)2)n∈N.
Hvordan ved du, om der findes et integral?
For at vise, at integralet eksisterer, kontrollerer vi hvis integrandfunktionen er kontinuerlig, positiv og aftagende i de givne integralgrænser.
Hvordan bestemmer du, om et integral er konvergent eller divergent?
– Hvis grænsen eksisterer som et reelt tal, kaldes det simple ukorrekte integral konvergent. – Hvis grænsen ikke eksisterer som et reelt tal, kaldes det simple ukorrekte integral divergent.
