En uvildig tilfældig gang (i et vilkårligt antal dimensioner) er et eksempel på a martingale. … Denne sekvens er således en martingal. Lad Y =X 2 − n hvor X er gamblerens formue fra det foregående eksempel. Derefter rækkefølgen { Y : n=1, 2, 3, … } er en martingal.
Er random walk med Drift en martingal?
1.7. Eksempler: En tilfældig gang er en martingal, hvis den har nul drift. En generel måde at få en martingal på er at starte med en stokastisk variabel, F(ω), og definere Ft=E[F | Ft].
Hvordan kan du se, om det er en martingal?
Generelt if Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) hvor (Xt, ℱt) er en martingal og bt er målbar ℱt, så er Yt også en martingal med respekt ℱt
Hvad er en random walk-model?
1. En af de enkleste og alligevel vigtigste modeller i tidsserieprognoser er random walk-modellen. Denne model antager, at variablen i hver periode tager et tilfældigt skridt væk fra sin tidligere værdi, og trinnene er uafhængigt og identisk fordelt i størrelse ("i.i.d").
Er asymmetrisk tilfældig gang en martingale?
Asymmetrisk tilfældig gang
er en martingale. Nøglen er, at termen \(n(p-q)) kompenserer for driften og 'genskaber retfærdighed'.
