Et sæt af klassiske produktionsmuligheder Y=F(K, L, M) siges at være homotetiske, hvis der eksisterer en strengt stigende transformation o af den ikke-negative reelle linje på sig selv, således at 0(F(K, L, M))=f(K, L, M) er positiv lineær homogen i input.
Hvad er en homotetisk produktionsfunktion?
Homotetiske funktioner er funktioner, hvis marginal tekniske substitutionsrate (hældningen af isokvanten, en kurve trukket gennem sættet af punkter i f.eks. arbejdskapitalrum, hvor det samme mængden af output produceres for varierende kombinationer af inputs) er homogen af grad nul.
Hvordan ved du, om en funktion er homotetisk?
En funktion er homogen af orden k, hvis f(tx, ty)=tkf(x, y). En funktion er homotetisk, hvis den er en monoton transformation af en homogen funktion (bemærk, at denne anden funktion ikke behøver at være homogen i sig selv). Dette er homogent, da f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Hvad mener du med homotetisk funktion?
I matematik er en homotetisk funktion en monoton transformation af en funktion, som er homogen; men da ordinære nyttefunktioner kun defineres op til en stigende monoton transformation, er der en lille skelnen mellem de to begreber i forbrugerteorien.
Hvorfor antager vi homotetiske præferencer?
Antagelsen af homotetiske præferencer i disse modeller giver midler og værktøjer til at analysere situationer, hvor teknologi snarere end efterspørgselsfaktorer er den vigtigste drivkraft for aggregerede resultater Antagelse af homoteticitet gør også disse modeller mere håndterbar for empirisk implementering.
