Hvad er en mangfoldighed i matematik?

2024 Forfatter: Fiona Howard | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-10 06:35

Antallet af gange en given faktor optræder i faktorformen af ligningen for et polynomium kaldes multipliciteten. Det nul, der er knyttet til denne faktor, x=2, har multiplicitet 2, fordi faktoren (x−2) forekommer to gange.

Hvad er en multiplicitet i matematik?

I matematik er multipliciteten af et medlem af et multisæt antallet af gange, det optræder i multisættet For eksempel antallet af gange et givet polynomium har en rod ved et givet punkt er multipliciteten af denne rod. … Deraf udtrykket "tælles med mangfoldighed ".

Hvad er et multiplicitetseksempel?

Hvor mange gange et bestemt tal er et nul for et givet polynomium. For eksempel, i polynomiefunktionen f(x)=(x – 3)⁴(x – 5)(x – 8)^{2, nul 3 har multiplicitet 4, 5 har multiplicitet 1, og 8 har multiplicitet 2. Selvom dette polynomium kun har tre nuller, siger vi, at det har syv nuller, der tæller multiplicitet.}

Hvad er en multiplicitet af 1?

Dette kaldes multiplicitet. Det betyder, at x=3 er et nul med multiplicitet 2, og x=1 er et nul med multiplicitet 1. Multiplikitet er et fascinerende begreb, og det er direkte relateret til polynomiets grafiske adfærd omkring nullet.

Hvad betyder selv multiplicitet?

Hvis multipliciteten er ulige, vil grafen krydse x-aksen ved dette nul. Det vil sige, at den vil skifte side, eller være på modsatte sider af x-aksen. Hvis multipliciteten er lige, vil grafen røre x-aksen ved det nul Det vil sige, at den forbliver på samme side af aksen.