Praktisk set afhænger integrerbarheden af kontinuitet: Hvis en funktion er kontinuert funktion er kontinuert I matematik, især i operatorteori og C-algebrateori, er en kontinuert funktionelregning en funktionelregning, som tillader anvendelse af en kontinuerlig funktion på normale elementer i en C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Kontinuerlig funktionel regning - Wikipedia
på et givet interval, det kan integreres i det interval. Derudover, hvis en funktion kun har et endeligt antal af nogle slags diskontinuiteter i et interval, kan den også integreres i det interval.
Hvad gør en funktion ikke-integrerbar?
De enkleste eksempler på ikke-integrerbare funktioner er: i intervallet [0, b]; og i ethvert interval, der indeholder 0. Disse er i sagens natur ikke integrerbare, fordi det område, som deres integral ville repræsentere, er uendeligt Der er også andre, for hvilke integrerbarheden fejler, fordi integranden hopper for meget rundt.
Er en integrerbar funktion?
I matematik er en absolut integrerbar funktion en funktion, hvis absolutte værdi er integrerbar, hvilket betyder, at integralet af den absolutte værdi over hele domænet er endeligt., så faktisk betyder "absolut integrerbar" det samme som "Lebesgue integrerbar" for målbare funktioner.
Når funktionen er Riemann-integrerbar?
En afgrænset funktion på et kompakt interval [a, b] er Riemann-integrerbar, hvis og kun hvis den er kontinuerlig næsten over alt (sættet af dets diskontinuitetspunkter har mål nul, i betydningen Lebesgue-mål).
Skal funktioner være kontinuerlige for at kunne integreres?
Kontinuerlige funktioner er integrerbare, men kontinuitet er ikke en nødvendig betingelse for integrerbarhed. Som det følgende sætning illustrerer, kan funktioner med springdiskontinuiteter også være integrerbare.
