Denne regel kaldes kædereglen, fordi vi bruger den til at tage afledte af sammensætninger af funktioner ved at kæde deres afledte sammen Kædereglen kan opfattes som at tage den afledte af funktioner den ydre funktion (anvendt på den indre funktion) og gange den med den afledede af den indre funktion.
Hvorfor er kædereglen nyttig?
Kædereglen fortæller os, hvordan man finder den afledede af en sammensat funktion. Opfrisk din viden om sammensatte funktioner, og lær, hvordan du anvender kædereglen korrekt. Den fortæller os, hvordan man differentierer sammensatte funktioner.
Hvordan fungerer kædereglen?
Kædereglen siger, at afledten af f(g(x)) er f'(g(x))⋅g'(x). Med andre ord hjælper det os med at differentiere sammensatte funktioner. For eksempel er sin(x²) en sammensat funktion, fordi den kan konstrueres som f(g(x)) for f(x)=sin(x) og g(x)=x².
Er kædereglen nødvendig?
Du skal bruge kæderegel, fordi den er en sammensætning af funktioner: f(x)=ln(x) og g(x)=2x−1, så vi kan se ln(2x−1) som f(g(x)).
Hvordan beviser du kædereglen?
Kæderegel
If f(x) og g(x) begge er differentierbare funktioner, og vi definerer F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) så er den afledte af F(x) F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (g (x)) g ′ (x).
