Når vi tegner dem, er de en linje, der er sammenfaldende, hvilket betyder, at de har alle punkter til fælles. Det betyder, at der er et uendeligt antal løsninger til systemet. … Hvis systemet har præcis én unik løsning, er det uafhængigt. Hvis systemet har uendelige løsninger, så kaldes det afhængigt.
Hvordan ved du, om en linje er uafhængig eller afhængig?
Hvis et konsistent system har præcis én løsning, er det uafhængigt
- Hvis et konsistent system har et uendeligt antal løsninger, er det afhængigt af. Når du tegner ligningerne, repræsenterer begge ligninger den samme linje.
- Hvis et system ikke har nogen løsning, siges det at være inkonsekvent.
Er sammenfaldende linjer konsekvente?
Når et lineært ligningspar har én løsning (skærende linjer) eller uendeligt mange løsninger (sammenfaldende linjer), siger vi, at det er et konsekvent par På den anden side, når et lineært par ikke har nogen løsning (parallelle, ikke-sammenfaldende linjer), siger vi, at det er et inkonsistent par.
Har sammenfaldende linjer uendelige løsninger?
Med henvisning til ovenstående grafbillede for sammenfaldende linjer, kan vi se, at mange løsninger er mulige på linjerne, fordi hvert punkt på linjerne er fælles for begge de sammenfaldende linjer. Således vil x- og y-værdierne i begge ligninger være de samme, og der er uendelige fælles punkter og mulige løsninger
Hvad er konsekvent afhængig?
Et system af parallelle linjer kan være inkonsistent eller konsekvent afhængigt. Hvis linjerne i systemet har den samme hældning, men forskellige afskæringer, så er de bare inkonsistente. Selvom de har den samme hældning og afskæringer (med andre ord, de er den samme linje), så er de konsekvente afhængige.
