Der er en injektiv funktion B→A, men der er ingen injektiv funktion A→B. Så hvis vi bruger det som vores definition, er duehulsprincippet not et spørgsmål om bevis -- i stedet er det en del af definitionen af, hvad det betyder, at det ene sæt er større end det andet..
Hvordan beviser du pigeonhole-princippet?
(Duehulsprincippet, simpel version.) Hvis k+1 eller flere duer er fordelt på k duehuller, så indeholder mindst et duehul to eller flere duer Bevis. Udsagnets kontrapositiv er: Hvis hvert duehul højst indeholder én due, så er der højst k duer.
Hvorfor har vi brug for duehulsprincippet?
Hvis der er n personer, der kan give hinanden hånd (hvor n > 1), viser duehulsprincippet, at der er altid et par mennesker, der vil give hånd med det samme antal mennesker I denne anvendelse af princippet er 'hul', som en person er tildelt, antallet af hænder, som personen ryster.
Har jeg angivet duehulsprincippet som anvist?
Dette illustrerer et generelt princip kaldet duehulsprincippet, som siger, at hvis der er flere duer end duehuller, så skal der være mindst et duehul med mindst to duer i.
Er duehulsprincippet et aksiom?
Duehulsprincippet er et grundlæggende aksiom for matematik, der angiver, at der ikke er nogen en-til-en kortlægning fra m duer til n huller, m > n. Det udtrykker en meget grundlæggende kendsgerning om kardinaliteter af mængder og bruges allestedsnærværende i næsten alle områder af matematikken.
