Derfor har funktionen f (x)=x 2 IKKE en omvendt. Der er også en simpel grafisk måde at teste, om en funktion er en-til-en, og dermed inverterbar, den horisontale linjetest.
Er x 2 en invers funktion?
f(x)=x2 er ikke en-til-en. Den har ikke en invers funktion.
Hvilken funktion kan ikke have en invers?
Horizontal Line Test
Hvis enhver vandret linje skærer grafen for f mere end én gang, så har f ikke en invers. Hvis ingen vandret linje skærer grafen for f mere end én gang, har f en invers.
Hvordan kontrollerer du, om en funktion har en invers?
En funktion f(x) har en invers, eller er en-til-en, if og kun hvis grafen y=f(x) består den vandrette linjetest. En graf repræsenterer en en-til-en-funktion, hvis og kun hvis den består både den lodrette og den vandrette linjetest.
Har alle funktioner en invers?
Ikke alle funktioner har inverse funktioner De, der gør, kaldes invertible. For at en funktion f: X → Y skal have en invers, skal den have den egenskab, at for hver y i Y, er der nøjagtig et x i X, således at f(x)=y. Denne egenskab sikrer, at en funktion g: Y → X eksisterer med det nødvendige forhold til f.
