En "mindst øvre grænse" for et sæt er så en øvre grænse, der er så lille som muligt Det vil sige, det er en øvre grænse, der er mindre end hver anden øvre grænse bundet. Største nedre grænser defineres på samme måde. Definition: Lad være en delmængde af det, der er afgrænset ovenfor.
Hvad er et eksempel på mindst øvre grænse?
Ethvert tal, der er større end eller lig med alle elementerne i sættet. Den mindste af alle øvre grænser for et sæt tal. For eksempel er den mindste øvre grænse for intervallet (5, 7) 7.
Hvordan finder du den mindste øvre grænse?
Definition 6 En mindste øvre grænse eller supremum for A er et tal u ∈ Q i R, således at (i) u er en øvre grænse for A; og (ii) hvis U er en anden øvre grænse for A, så er U ≥ u. Hvis der eksisterer et supremum, er det angivet med supA. Eksempel 7 Hvis A=[0, 1], så er 1 den mindste øvre grænse for A.
Hvad er den mindste øvre grænse for en funktion?
I alle ovenstående eksempler er den mindste øvre grænse for f(x) maksimum af f(x) Dette er altid tilfældet, hvis f(x) har et maksimum. På samme måde er den største nedre grænse minimum af f(x), hvis f(x) har et minimum. an=n − n n + 1=0, hvilket fortæller os, at hvis grænsen eksisterer, skal den være 0.
Hvordan ved du, om noget er øvre eller nedre grænse?
Hvis du dividerer en polynomisk funktion f(x) med (x - c), hvor c > 0, ved hjælp af syntetisk division, og dette giver alle positive tal, så er c en øvre grænse til ligningens reelle rødder f(x)=0 Bemærk, at der skal ske to ting, for at c er en øvre grænse. Den ene er c > 0 eller positiv.
