dimK(V)=dimK(F) dimF(V). Især er hvert kompleks vektorrum med dimension n et reelt vektorrum med dimension 2n Nogle simple formler relaterer dimensionen af et vektorrum til kardinaliteten af basisfeltet og kardinaliteten af selve pladsen.
Hvordan beskriver du vektorer med N-dimension?
Vi kan generalisere dette koncept til et vilkårligt antal dimensioner, f.eks. n dimensioner. Vi henviser til en n-dimensional vektor som a vektor i Rn og skriver den som en n-tupel af tal: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Er CN et vektorrum?
Det er ligetil at vise, at Cn, sammen med de givne operationer med addition og skalar multiplikation, er et kompleks vektorrum.
Er R NA vektorrum?
Definition og strukturerFor ethvert naturligt tal n, mængden R
består af alle n-tupler af reelle tal (R). … Med komponentvis addition og skalar multiplikation er det et reelt vektorrum. Ethvert n-dimensionelt reelt vektorrum er isomorft for det.
Hvilket er ikke et vektorrum?
De fleste sæt af n-vektorer er ikke vektormellemrum. P:={(ab)|a, b≥0} er ikke et vektorrum, fordi mængden fejler (⋅i) siden (11)∈P men −2(11)=(−2−2)∉P. Sæt af andre funktioner end dem i formen ℜS bør omhyggeligt kontrolleres for overensstemmelse med definitionen af et vektorrum.