I matematik er den kovariante afledede en måde at specificere en afledet langs tangentvektorer af en manifold.
Hvad bruges den kovariante afledte til?
som er en generalisering af symbolet, der almindeligvis bruges til at angive divergensen af en vektorfunktion i tre dimensioner, bruges nogle gange også. (Weinberg 1972, s. 104).
Hvad er den fysiske betydning af kovariant afledte?
Den kovariante afledede beskriver gradienten af et vektorfelt (dvs. effekten af at anvende gradientvektoroperatoren) på vektoren og inkluderer korrekt de partielle afledte langs koordinaten retninger af både vektorkomponenterne og koordinatbasisvektorerne.
Hvad er forskellen mellem covariant derivat og Lie derivative?
Forhåbentlig illustrerer dette de store forskelle mellem de to afledte: den kovariante afledte skal bruges til at måle, om en tensor er paralleltransporteret, mens Lie-afledningen måler, om en tensor er invariant under diffeomorfismeri retning af vektoren ξa.
Hvad er den kovariante afledte af en skalar?
Mere generelt, for en tensor af vilkårlig rang, er den kovariante afledte den partielle afledte plus en forbindelse for hvert øvre indeks, minus en forbindelse for hvert nedre indeks.
