Den jakobiske determinant bruges, når foretager en ændring af variable ved evaluering af et multipelintegral af en funktion over en region inden for dens domæne For at tage højde for ændringen af koordinater størrelsen af den jakobiske determinant opstår som en multiplikativ faktor inden for integralet.
Hvad bruges jakobianeren til?
Jacobiske matricer bruges til at transformere de infinitesimale vektorer fra et koordinatsystem til et andet. Vi vil mest være interesserede i de jakobiske matricer, der tillader transformation fra det kartesiske til et andet koordinatsystem.
Hvad måler Jacobianeren?
Den absolutte værdi af Jacobian af en koordinatsystemtransformation bruges også til at konvertere et multipelintegral fra et system til et andet. I R2 måler den, hvor meget enhedsarealet er forvrænget af den givne transformation, og i R3 måler denne faktor enhedsvolumenforvrængning osv.
Hvad er jakobiansk determinant?
: en determinant, der er defineret for et endeligt antal funktioner med det samme antal variable, og hvor hver række består af de første partielle afledte af samme funktion mht. til hver af variablerne.
Hvad er Jacobian koordinattransformation?
Jakobianeren giver en generel metode til at transformere koordinaterne for ethvert multipelintegral. af integralet ændres, grænserne, funktionen og infinitesimal dx.
