I vektorregning er den jakobiske matrix af en vektorvurderet funktion af flere variabler matrixen af alle dens førsteordens partielle afledte.
Hvad er jakobiansk matrix?
Den jakobiske matrix repræsenterer differentialet af f ved hvert punkt, hvor f er differentierbar … Dette betyder, at funktionen, der afbilder y til f(x) + J(x) ⋅ (y – x) er den bedste lineære tilnærmelse af f(y) for alle punkter y tæt på x. Denne lineære funktion er kendt som den afledede eller differentialet af f ved x.
Hvad måler Jacobianeren?
Den absolutte værdi af Jacobian af en koordinatsystemtransformation bruges også til at konvertere et multipelintegral fra et system til et andet. I R2 måler den, hvor meget enhedsarealet er forvrænget af den givne transformation, og i R3 måler denne faktor enhedsvolumenforvrængning osv.
Er jakobiansk matrix altid en kvadratisk matrix?
Den jacobiske matrix kan have enhver form. Det kan være en kvadratisk matrix (antal rækker og kolonner er ens) eller den rektangulære matrix (antallet af rækker og kolonner er ikke ens).
Er alle jakobianske matricer firkantede?
En jakobsk matrix kan defineres som en matrix, der indeholder en førsteordens partiel afledet for en vektorfunktion. Jacobian Matrix kan være af enhver form. Det kan være en rektangulær matrix, hvor antallet af rækker og kolonner ikke er det samme, eller det kan være en kvadratisk matrix, hvor antallet af rækker og kolonner er ens.
