Logo da.boatexistence.com

Hvornår eksisterer differentiabilitet?

Indholdsfortegnelse:

Hvornår eksisterer differentiabilitet?
Hvornår eksisterer differentiabilitet?

Video: Hvornår eksisterer differentiabilitet?

Video: Hvornår eksisterer differentiabilitet?
Video: Differentiability - When does a derivative exist? 2024, Kan
Anonim

Med andre ord er en funktion f(x) differentierbar if og kun hvis dens graf er en jævn kontinuerlig kurve uden skarpe hjørner (et skarpt hjørne ville være et sted hvor der ville være to mulige tangentvektorer).

Hvordan ved du, om en funktion er differentierbar?

En funktion anses formelt for differentierbar, hvis dens afledte findes på hvert punkt i dens domæne, men hvad betyder det? Det betyder, at en funktion er differentierbar over alt, hvor dens afledte er defineret Så så længe du kan evaluere den afledede på hvert punkt på kurven, er funktionen differentierbar.

Indebærer differentiabilitet eksistens?

Hvis en funktion er differentierbar, er den også kontinuerlig. Denne egenskab er meget nyttig, når man arbejder med funktioner, for hvis vi ved, at en funktion er differentierbar, ved vi straks, at den også er kontinuerlig.

Hvordan ved du, om et polynomium er differentierbart?

Polynomier er differentierbare for alle argumenter En rationel funktion er differentierbar undtagen hvor q(x)=0, hvor funktionen vokser til uendelig. Dette sker på to måder, illustreret ved. Sinus og cosinus og eksponenter kan differentieres over alt, men tangenter og sekanter er ental ved visse værdier.

Er hvert polynomium differentierbart?

Polynomier kan differentieres over alt. Rationelle funktioner er differentiable på deres (maksimale) domæne. er differentierbar over alt, dvs. på hele R2.

Anbefalede: