BEMÆRK: Trapezreglen overvurderer en kurve, der er konkav op, og undervurderer funktioner, der er konkave ned. EX 1: Tilnærme området under på intervallet [0, 3] ved hjælp af den trapezformede regel med n=5 trapezoider. Det omtrentlige areal mellem kurven og x-aksen er summen af de fire trapezoider.
Hvordan ved du, om den trapezformede sum er over- eller undervurderet?
Så hvis trapezreglen undervurderer arealet, når kurven er konkav nede, og overvurderer arealet, når kurven er konkav op, så giver det mening, at trapezreglen vil finde det nøjagtige areal når kurven er en lige linje, eller når funktionen er en lineær funktion.
Er en trapezformet sum en Riemann-sum?
Trapezreglen er en form for Riemanns Summs, men den bruger trapezoider og ikke rektangler. Dette forklarer også, hvorfor integration virker, integration tager grænsen, da antallet af former nærmer sig uendeligt.
Hvad er en trapezformet sum i calculus?
I Calculus er "Trapezformet regel" en af de vigtige integrationsregler. Navnet trapez er fordi, når arealet under kurven evalueres, , så er det samlede areal opdelt i små trapezoider i stedet for rektangler.
Hvad er forskellen mellem trapezreglen og Simpsons regel?
To udbredte regler for tilnærmelse af områder er den trapezformede regel og Simpsons regel. … Funktionsværdierne ved de to punkter i intervallet bruges i tilnærmelsen. Mens Simpsons regel bruger en passende valgt parabolsk form (se afsnit 4.6 i teksten) og bruger funktionen ved three punkter.
