Hvilken funktion har ingen vandret asymptote?

2024 Forfatter: Fiona Howard | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-10 06:35

Den rationale funktion f(x)=P(x) / Q(x) i laveste termer har ingen vandrette asymptoter, hvis tællerens grad, P(x), er større end nævnergraden Q(x).

Hvordan ved du, om en funktion ikke har nogen vandret asymptote?

Hvis polynomiet i tælleren er en lavere grad end nævneren, er x-aksen (y=0) den vandrette asymptote. Hvis polynomiet i tælleren er en højere grad end nævneren, er der ingen vandret asymptote.

Hvilke funktionstyper har ingen asymptoter?

Vi har lært, at graferne for polynomier er glatte og kontinuerlige. De har ingen asymptoter af nogen art. Rationale algebraiske funktioner (med tæller et polynomium & nævner et andet polynomium) kan have asymptoter; lodrette asymptoter kommer fra nævnerfaktorer, der kunne være nul.

Hvilke funktioner har altid en vandret asymptote?

Visse funktioner, såsom eksponentielle funktioner , har altid en vandret asymptote. En funktion af formen f(x)=a (b^x) + c har altid en vandret asymptote ved y=c. For eksempel er den vandrette asymptote af y=30e^–6x – 4: y=-4, og den vandrette asymptote af y=5 (2^{x) er y=0.}

Kan en funktion ikke have nogen vandret og skrå asymptote?

A Generel bemærkning: Horizontal Asymptoter af rationelle funktionerTællergraden er større end nævnergraden med én: ingen vandret asymptote; skrå asymptote. Grad af tæller er lig med grad af nævner: vandret asymptote ved forholdet mellem ledende koefficienter.