Når vi sampler med erstatning, de to eksempelværdier er uafhængige Praktisk t alt betyder det, at det, vi får på den første, ikke påvirker, hvad vi får på den anden. Matematisk betyder det, at kovariansen mellem de to er nul. Ved prøveudtagning uden erstatning er de to prøveværdier ikke uafhængige.
Skal du prøve med eller uden erstatning?
For eksempel, hvis man trækker en simpel tilfældig stikprøve, således at ingen enhed forekommer mere end én gang i stikprøven, udtrækkes stikprøven uden erstatning. Hvis en enhed kan forekomme en eller flere gange i prøven, udtages prøven med udskiftning.
Hvorfor kan prøveudtagning med erstatning være dårlig?
Sampling med erstatning er mindre præcis end sampling uden erstatning (dvs. estimatorens varians vil være større). Men når stikprøvebrøken f=n/M er lille, er sandsynligheden for, at en enhed vil optræde to gange i stikprøven også lille.
Hvad betyder det, når prøvetagning udføres med udskiftning?
Når en stikprøveenhed trækkes fra en endelig population og returneres til denne population, efter at dens egenskaber er blevet registreret, før den næste enhed trækkes, prøvetagning siges at være "med udskiftning ".
Er tilfældig prøveudtagning udført med udskiftning?
Sampling kaldes med erstatning, når en enhed valgt tilfældigt fra populationen returneres til populationen, og derefter vælges et andet element tilfældigt Når en enhed er valgt, populationen indeholder alle de samme enheder, så en enhed kan vælges mere end én gang.
