Rektangler, romber og firkanter er tre specifikke slags parallelogrammer. De har alle egenskaberne som et parallelogram: Deres modstående sider er parallelle, deres diagonaler halverer hinanden og deler parallelogrammet i to kongruente trekanter, og modsatte sider og vinkler er kongruente.
Hvorfor kaldes en rektangel rombe og firkant et parallelogram?
Parallelogrammet
Et parallelogram har modsatte sider parallelle og lige lange. Også modsatte vinkler er ens (vinkler "A" er de samme, og vinkler "B" er de samme). BEMÆRK: Firkanter, rektangler og rombe er alle parallellogrammer!
Hvordan kan du bevise, at en rektangel-rombe og kvadrat er parallelogrammer?
Trin til at bestemme, om en firkant er et parallelogram, rektangel, rombe eller kvadrat
- Skriv graf de fire punkter på millimeterpapir.
- Se om diagonalerne halverer hinanden. (midtpunktsformel) …
- Se om diagonalerne er ens. (distanceformel) …
- Se, om siderne er kongruente. (…
- Se om diagonalerne er vinkelrette. (
Hvorfor er et rektangel et parallelogram?
Håndpunkterne forbinder de tilstødende sider i 90° vinkler, hvilket betyder, at de modsatte sider af rektanglet er parallelle linjer. Da det har to sæt parallelle sider og to par modstående sider, der er kongruente, har et rektangel alle egenskaberne for et parallelogram. Det er derfor, et rektangel altid er et parallelogram.
Hvorfor er en rombe et parallelogram?
En rhombus er et speci altilfælde af et parallelogram, fordi den opfylder kravene til et parallelogram: en firkant med to par parallelle sider. Det går ud over det også at have fire lige lange sider, men det er stadig en type parallelogram.
