I geometri er krumlinjede koordinater et koordinatsystem for det euklidiske rum, hvori koordinatlinjerne kan være buede. Disse koordinater kan udledes af et sæt kartesiske koordinater ved at bruge en transformation, der er lok alt inverterbar på hvert punkt.
Hvad er en koordinatkurve?
I det kartesiske koordinatsystem er koordinatkurverne i virkeligheden lige linjer, altså koordinatlinjer. Specifikt er de linjerne parallelle med en af koordinatakserne … For eksempel er koordinatkurverne i polære koordinater opnået ved at holde r konstant, cirklerne med centrum i origo.
Er cylindriske koordinater krumlinjede?
To almindeligt anvendte sæt af ortogonale krumlinjede koordinater er cylindriske polære koordinater og sfæriske polære koordinater. Disse ligner de plane polære koordinater introduceret i 17.2, men repræsenterer forlængelser til tre dimensioner.
Hvad er de ortogonale krumlinjede koordinater?
De mest nyttige af disse systemer er ortogonale; det vil sige, på ethvert punkt i rummet er vektorerne justeret med tre koordinatretninger indbyrdes vinkelrette Generelt vil variationen af en enkelt koordinat generere en kurve i rummet snarere end en retlinet linje; deraf udtrykket krumlinjet.
Hvad er kurvelineær afstand?
Hvis to punkter er naboer, dvs. et af de to punkter er tættest på hinanden, så forekommer det norm alt, at et segment forbinder de to punkter; den buede afstand mellem dem er simpelthen længden af segmentet Denne begrundelse giver et fingerpeg om, hvordan man væver forbindelserne mellem punkterne.
