Hvis denne serie af delsummer s n s_n sn konvergerer som n → ∞ n\til\infty n→∞ (hvis vi får en reel værdi for s), så kan vi sige, at rækken af delsummer konvergerer, hvilket giver os mulighed for at konkludere, at den teleskopiske række a n a_n an også konvergerer.
Hvad får en teleskopserie til at divergere?
på grund af annullering af tilstødende vilkår. Så summen af rækken, som er grænsen for delsummen, er 1. og enhver uendelig sum med konstant led divergerer.
Hvad er betingelserne for, at en serie kan konvergere?
Igen, som nævnt ovenfor, er alt, hvad denne sætning gør, at give os et krav om, at en serie konvergerer. For at en serie kan konvergere, skal serietermerne gå til nul i grænsenHvis serieleddene ikke går til nul i grænsen, er der ingen måde, serien kan konvergere, da dette ville overtræde sætningen.
Hvordan ved du, om en sekvens konvergerer?
Hvis vi siger, at en sekvens konvergerer, betyder det, at grænsen for sekvensen eksisterer som n → ∞ n\to\infty n→∞ Hvis sekvensens grænse da n → ∞ n\to\infty n→∞ ikke eksisterer, siger vi, at rækkefølgen divergerer. En sekvens enten konvergerer eller divergerer altid, der er ingen anden mulighed.
Hvordan ved du, om det er konvergent eller divergent?
converge Hvis en serie har en grænse, og grænsen eksisterer, konvergerer serien. divergent Hvis en serie ikke har en grænse, eller grænsen er uendelig, så er rækken divergent. divergerer Hvis en serie ikke har en grænse, eller grænsen er uendelig, så divergerer rækken.
