Hvert polynomium kan faktoriseres (over de reelle tal) til et produkt af lineære faktorer og irreducible kvadratiske faktorer. Algebras grundlæggende sætning blev først bevist af Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Hvilke polynomier kan ikke faktoriseres?
Et polynomium med heltalskoefficienter, der ikke kan indregnes i polynomier af lavere grad, også med heltalskoefficienter, kaldes et irreducerbart eller primtalspolynomium.
Er hvert polynomium faktoriseret?
Et polynomisk udtryk vil kun kunne faktoriseres, hvis det krydser eller rører X-aksen. Bemærk dog, at hvis du kan bruge komplekse (såkaldte "imaginære") tal, kan alle polynomier faktoriseres.
Kan alle polynomier integreres?
Du kan integrere et hvilket som helst polynomium i x, som vi har set. Du kan også integrere et hvilket som helst polynomium i sinus og cosinus ved at konvertere det til summen af sinus og cosinus af forskellige argumenter ved at bruge udtrykkene for dem i form af komplekse eksponentialer.
Hvad er den afledede af et polynomium?
Polynomier er nogle af de enkleste funktioner, vi bruger. Vi skal kende de afledte polynomier såsom x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 og 2. Lad os starte med den nemmeste af disse er funktionen y=f (x)=c, hvor c er en hvilken som helst konstant, såsom 2, 15,4 eller en million og fire (106 +4).
