I kodningsteori er en cyklisk kode en blokkode, hvor de cirkulære skift af hvert kodeord giver et andet ord, der hører til koden. De er fejlkorrigerende koder, der har algebraiske egenskaber, der er bekvemme til effektiv fejldetektion og korrektion.
Hvad er de cykliske koder, giv et eksempel?
Eksempel på en simpel cyklisk kode Overvej den binære kode C={000, 110, 011, 101} … Definition (cyklisk kode) En binær kode er cyklisk, hvis den er en lineær [n, k] kode, og hvis for hvert kodeord (c1, c2, …, cn) ∈ C har vi også, at (cn, c1, …, cn-1) igen er et kodeord i C.
Hvordan beviser du en cyklisk kode?
En polynomielkode er cyklisk, hvis og kun hvis dens generatorpolynomium deler xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), så r(x) ∈ C. Det betyder, at r(x)=0, da intet andet kodeord i C kan have grad mindre end grader(g).
Er cykliske koder lineære?
Cyklisk kode er kendt for at være en underklasse af lineære blokkoder, hvor cyklisk skift i kodeordets bits resulterer i et andet kodeord.
Hvordan er systematisk cyklisk kode kodet?
Sæt c(x)=xn−km(x) − d(x). Denne kodning fungerer, da (1) c(x) er et multiplum af g(x) og derfor et kodeord, (2) de første n − k koefficienter af xn−km(x) er nul, og (3) kun første n − k koefficienter af −d(x) er ikke nul (graden af g(x) er n − k).
