Eigenvektorer er IKKE unikke af forskellige årsager. Skift fortegnet, og en egenvektor er stadig en egenvektor for den samme egenværdi. Faktisk ganges med en hvilken som helst konstant, og en egenvektor er stadig det. Forskellige værktøjer kan nogle gange vælge forskellige normaliseringer.
Hvordan ved du, om egenværdier er forskellige?
"Særlige" tal betyder bare forskellige tal. Hvis a og b er egenværdier for operator T, og så er de "særskilte" egenværdier. Hvis de tilfældigvis er 0 og 1, så er de, da de er forskellige, "adskilte ".
Kan du have forskellige egenvektorer?
Hvis en matrix har mere end én egenvektor, kan de tilknyttede egenværdier være forskellige for de forskellige egenvektorer. … Geometrisk bevirker virkningen af en matrix på en af dens egenvektorer vektoren til at strække (eller krympe) og/eller vende retningen.
Kan samme egenværdier have forskellige egenvektorer?
It har kun én egenværdi, nemlig 1. Imidlertid er både e1=(1, 0) og e2=(0, 1) egenvektorer af denne matrix. Hvis b=0, er der 2 forskellige egenvektorer for samme egenværdi a. Hvis b≠0, så er der kun én egenvektor for egenværdien a.
Er egenvektornedbrydning unik?
◮ Dekomponering er ikke unik, når to egenværdier er ens. ◮ Orden efter konvention indtastninger af Λ i faldende rækkefølge. Så er egennedbrydning unik, hvis alle egenværdier er unikke.
